Minggu, 11 Juni 2017

Memahami Elegi Prof. Dr. Marsigit, MA Berjudul “Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika”: Kaitannya dengan Pendidikan Matematika dan Pembelajaran



Memahami Elegi Prof. Dr. Marsigit, MA Berjudul “Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika”: Kaitannya dengan Pendidikan Matematika dan Pembelajaran
Munaya Nikma Rosyada
14301241002
Pendidikan Matematika UNY

Berikut saya lampirkan cuplikan Elegi Prof Marsigit dari blog beliau https://powermathematics.blogspot.co.id/2010/08/elegi-permintaan-si-murid-cerdas-kepada.html
Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika
Oleh Marsigit

Guru Matematika:

Wahai muridku, engkau kelihatan berbeda dan kelihatan cerdas. Sekiranya aku ditugaskan untuk menjadi Guru Matematika di kelasmu maka apakah permintaan-permintaanmu kepadaku?

Murid:
Aku menginginkan agar pelajaran matematika itu menyenangkan bagi diriku, memberi semangat kepadaku, dan bermanfaat bagiku.
Aku juga ingin bahwa pelajaran matematika itu mudah aku pelajari.
Aku harap engkau juga menghargai pengetahuan-pengetahuan yang sudah aku miliki.
Aku ingin juga bahwa pelajaran matematika itu mempunyai keindahan, sesuai dengan norma dan nilai agama.
Aku mohon agar aku diberi kesempatan untuk berdoa sebelum pelajaran matematika itu dimulai.
Aku ingin agar persoalanku sehari-hari dapat digunakan dalam belajar matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa rasa senang itu juga milikku, walaupun engkau juga berhak mempunyai rasa senang.
Tetapi menurutku, rasa senang itu tidaklah engkau berikan kepadaku, melainkan harus muncul dari dalam diriku sendiri.
Engkau tidaklah bisa memaksa diriku menyenangi matematika, kecuali hanya dengan keikhlasanku.
Aku juga ingin engkau agar memberi kesempatan kepada diriku agar aku bisa mempersiapkan psikologis diriku dalam mengikuti pelajaran matematika.
Ketahuilah wahai guruku, bahwa diriku dan diri teman-temanku semua itulah yang sebenar-benarnya melakukan persiapan.
Itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai Apersepsi.
Maka berilah kami semua tanpa kecuali untuk melakukan kegiatan-kegiatan agar kami bisa melaukan Apersepsi, dan tidak hanya engkau ceramahi atau engkau hanya bertanya kepada sedikit siswamu yang duduk di depan.
Aku juga berharap agar pelajaran matematika itu engkau persiapakan sebaik-baiknya agar aku dapat melakukan berbagai aktivitas di kelas.
Aku juga memohon agar engkau bersikap adil, tidak pilih kasih. Jika nilaiku jelek, janganlah engkau remehkan diriku, tetapi jika nilaiku terbaik maka janganlah terlalu disanjung-sanjung.
Menurutku, belajar matematika itu adalah hak dari setiap murid-muridmu di kelas. Oleh karena itu mohon agar perhatianmu jangan hanya yang duduk di bagian depan saja, melainkan harus meliputi semuanya.
Aku juga memohon agar engkau tidak bersikap otoriter. Tetapi aku mohon agar engkau dapat bersikap demokratis.
Oleh karena itu, aku mohon agar engkau jangan terlalu banyak bicara apalagi terkesan menggurui.
Berikanlah kami beraneka ragam aktivitas matematika.
Karena jika engkau terlalu banyak bercerita dan mengguruiku maka sebenar-benar diriku merasa tersinggung dan kasihan terhadap dirimu karena engkau terkesan sombong.
Aku juga mohon agar engkau tidak hanya bercerita, tetapi hendaknya memberikanku kesempatan untuk beraktivitas.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat atau menyiapkan LKS agar aku bisa berlatih di situ, sekaligus aku akan mempunyai catatan dan informasi-informasi.
Aku mohon agar LKS yang engkau siapkan bukan sekedar kumpulan soal, melainkan dapat menjadi sarana bagiku untuk belajar mandiri maupun kelompok.
Kata Pamanku, LKS merupakan sarana yang sangat strategis bagi guru agar mampu melayani kebutuhan belajar matematika siswa-siswanya yang beraneka ragam kemampuan.
Aku mohon juga agar engkau jangan menilai aku hanya dari test saja, tetapi tolonglah agar penilaianmu terhadap diriku itu bersifat komprehensif, lengkap meliputi proses kegiatanku dan juga hasil-hasilku.
Aku juga menginginkan dapat menampilkan karya-karyaku.
Aku sungguh merasa jemu jika engkau hanya menggunakan metode ceramah saja.
Wahai guruku, seberapakah engkau menyadari betapa kecewanya murid-muridmu ketika sudah engkau minta untuk unjuk jari bertanya, tetapi engkau hanya menunjuk satu saja diantara kami. Padahal hal itu engkau lakukan setiap hari dan dari waktu ke waktu. Menurut Pamanku, ini disebabkan karena pengelolaan kelas yang belum bagus.
Aku dan teman-temanku juga merasa tidak begitu nyaman, jika engkau selalu bertanya dengan kalimat panjang dan kalimat terbuka, kemudian menyuruhku untuk menjawab secara koor/choir. Seakan-akan engkau telah memperlakukan diriku hanya sebagai obyek pelengkap kalimat-kalimatmu. Sungguh guru hal yang demikian telah membuat diriku telah tidak berdaya dihadapanmu. Lagi-lagi menurut Pamanku, metode mengajar yang demikian perlu segera diubah.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau menggunakan berbagai variasi metode mengajar, variasi penilaian, variasi pemanfaatan sumber belajar.
Aku juga menginginkan agar engkau mampu menggunakan teknologi canggih seperti website dalam pembelajaranmu. Kenapa guru, aku belajar matematika musti menunggu hari Selasa, padahal pada hari Selasa yang telah aku tunggu-tunggu terkadang engkau tidak dapat mengajar dikarenakan mendapat tugas yang lebih penting. Aku sangat kecewa akan hal ini.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat Website yang memungkinkan aku belajar matematika setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung dengan keberadaanmu. Aku juga ingin bertanya persoalan matematika kepadamu setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung keberadaanmu. Menurut Pamanku, itu semua bisa dilayani jika engkau membuatkan Wbsite atau Blog untuk murid-muridmu.
Aku ingin engkau menunjukkiku di mana sumber-sumber belajar matematika yang baik.
Aku juga akan merasa bangga jika engkau sebagai guruku mampu membuat modul-modul pembelajaran, apalagi jika engkau dapat pula membuat buku-buku teks pelajaran matematika untukku.
Aku juga menginginkan engkau dapat memberi kesempatan kepadaku untuk memperoleh keterampilan matematika.
Aku ingin agar matematikaku bermanfaat tidak hanya untuk diriku tetapi juga untuk orang lain.
Aku juga menginginkan masih tetap bisa berkonsultasi denganmu di luar jam pelajaran.
Pak Guru, aku ingin sekali tempo juga belajar di luar kelas. Kelihatannya belajar diluar kelas udaranya lebih segar dan menyenangkan.
Tiadalah seseorang di muka bumi ini selain diriku sama dengan diriku. Oleh karena itu dalam pelajaran matematika itu nanti aku berharap agar engkau dapat mengenalku dan mengerti siapa diriku.
Tetapi aku juga mengetahui bahwa diri yang lain juga saling berbeda satu dengan yang lain.
Maka sesungguh-sungguhnya dirimu sebagai guru akan menghadapi murid-muridmu sebanyak empat puluh ini, juga sebanyak empat puluh macam yang berbeda-beda.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau jangan hanya menggunakan metode tunggal dalam mengajarmu, supaya engkau dapat membantu belajarku.
Menurutku, untuk melayani sebanyak empat puluh siswa-siswa yang berbeda-beda ini, maka tidaklah bisa kalau engkau hanya menggunakan metode mengajar tradisional atau ceramah.
Menurut bacaan di internet dan menurut Pamanku, maka untuk dapat melayani siswa-siswamu yang beraneka ragam, maka engkau perlu mengembangkan RPP yang flesibel, perlu membuat LKS dan yang penting lagi adalah engkau sebagai guruku harus mempercayai bahwa jika diberi kesempatan maka muridmu ini mampu mempelajari matematika.
Itulah yang aku ketahui bahwa engkau harus lebih berpihak kepada kami.
Keberpihakan engkau kepada kami itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai student centered.
Mohon agar engkau lebih sabar menunggu sampai aku bisa mengerjakan matematika. Usahakanlah agar matematika itu menjadi miliku, maka janganlah aku hanya diberi kesempatan untuk melihat atau menonton saja.
Yang betul-betul perlu belajar matematika itu adalah diriku.
Aku ingin betul-betul belajar dan melakukan kegiatan belajar dan tidak hanya menonton engkau yang mengerjakan matematika.
Maka jikalau engkau mempunyai alat peraga, maka biarkan aku dapat menggunakannya dan jangan hanya engkau taruh di depan saja.
Aku bahkan dapat mempelajari matematika lebih efektif jika belajar bersama-sama dengan teman-temanku.
Oleh karena itu wahai guruku, maka dalam pelajaran matematika itu nanti berikan kami kesempatan untuk belajar bersama-sama dalam kelompok.
Tetapi jika engkau telah menyuruhku belajar dalam kelompok, maka berikanlah aku waktu yang cukup untuk berdiskusi dan janganlah engkau terlalu banyak memberikan petunjuk dan ceramah lagi ketika aku sedang bekerja dalam kelompok.
Karena hal demikian sangat mengganggu konsentrasiku dan terkesan engkau menjadi kurang menghargai kepada murid-muridmu.
Aku juga mohon agar engkau memberikan kesempatan kepada diriku untuk membangun konsepku dan pengertianku sendiri.
Wahai guruku, ketahuilah bahwa aku juga ingin menunjukkan kepada teman-temanku bahwa aku juga dapat menarik kesimpulan dari tugas-tugasmu mengerjakan matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa kesimpulan-kesimpulan dari tugas-tugasmu itu sebenarnya adalah milikku.
Oleh karena itu janganlah engkau sendiri yang menyimpulkan tetapi berikan kesempatan kepadaku agar aku juga bisa menemukan rumus-rumus matematika.
Rumus yang aku temukan sendiri itu sebenar-benarnya akan bersifat lebih awet dan langgeng dari pada hal demikian hanya sekedar pemberianmu.
Maka jika aku sudah susah-susah melakukan kegiatan kearah menemukan rumus, sementara pada akhirnya malah engkau yang menyimpulkan, maka sebetulnya aku menjadi marah kepadamu.
Janganlah engkau membuat pesan ganda kepada diriku. Janganlah engkau memberi hukuman kepadaku dengan menyuruh aku untuk mengerjakan sebanyak-banyak soal. Karena bagiku, hukuman adalah jelek sedangkan mengerjakan soal adalah baik.
Jangan pula engkau pura-pura memberi soal yang sangat sulit kepadaku padahal engkau sesungguhnya bermaksud untuk menghukumku.
Aku memohon agar engkau mempercayaiku. Kepercayaanmu kepadaku itu merupakan kekuatan bagiku untuk memperoleh pengetahuanku. Tolong sekali lagi tolong, percayailah diriku, bahwa jika aku diberi kesempatan maka insyaAllah aku bisa.
Aku akan bangga jika guruku suatu ketika dapat muncul di kegiatan seminar baik secara nasional maupun internasinal. Wahai guruku, gunakanlah data-dataku, hasil-hasilku, dan proses belajarku sebagai data penelitianmu. Menurut Pamanku, jika engkau mampu menggunakan data-data dikelas mengajarmu, maka engkau akan menghasilkan karya ilmiah setiap tahunnya.
Wahai guruku, aku juga bangga dan ingin membaca karya-karya ilmiahmu. Setidaknya hal demikian juga akan memotivasi diriku.
Wahai guruku yang baik hati, aku merasa dari waktu ke waktu terdapat perubahan dalam diriku. Aku juga melakukan percobaan atau eksperimen mencari cara belajar yang baik. Kelihatannya aku belum menemukan cara belajar yang terbaik bagi diriku. Tetapi aku dapat menyimpulkan bahwa cara belajarku haruslah dinamis, fleksibel, dan kreatif menyesuaikan dengan kompetensi yang harus aku kuasai. Oleh karena itu sungguh aneh jika engkau guruku hanya mengajar diriku dengan metode yang sama dari waktu ke waktu.
Permintaan terakhirku adalah apakah bisa engkau Guruku, untuk kami yang beraneka ragam, berilah kesempatan untuk mempelajari matematika yang beraneka ragam pula, dengan alat peraga atau fasilitas yang beraneka ragam pula, dengan buku matematika yang beraneka ragam pula, dengan kompetensi yang beraneka ragam pula, dengan waktu yang beraneka ragam pula, walaupun kami semua ada dalam satu kelas, yaitu kelas pembelajaran matematika yang akan engkau selenggarakan.
Demikian guru permohonanku, saya minta maaf atas banyaknya permintaanku karena sesungguhnya permintaanku itu telah aku kumpulkan dalam jangka waktu yang lama. Sampai aku menunggu ada seorang guru yang bersifat terbuka untuk menerima permohonan dan saran dari muridnya.
Sekali lagi mohon maaf guruku. Mohon doa restunya. Amin


Pada hakekatnya, permintaan siswa diatas menyebutkan komponen-komponen pembelajaran inovatif. Setelah ditelusuri, ada beberapa hal yang dapat diambil dari elegi diatas, yaitu :
1.      Pembelajaran yang menyenangkan, memberi semangat, dan bermanfaat bagi siswa. Juga mudah dipelajari siswa
Pembelajaran yang disusun hendaknya disesuaikan dengan kemampuan siswa. Sebelum memulai pembelajaran, siswa diberikan motivasi dan manfaat serta tujuan dipelajarinya matematika pada bab tertentu dalam kehidupan sehari-harinya. Dengan itu, siswa akan memiliki sikap positif sejak awal sehingga pembelajaran akan berjalan sesuai harapan.
2.      Berdoa sebelum pembelajaran
Sebelum memulai pembelajaran, hendaknya guru mengarahkan kelas untuk menerapkan nilai spiritual dengan berdoa. Disamping menyiapkan siswa dari segi mental, juga memberi nilai kepada siswa bahwa pembelajaran yang akan dilaksanakan adalah salah satu bentuk ibadah kepada Tuhan Yang Maha Kuasa
3.      Guru menyiapkan siswa sebelum pembelajaran dari segi psikologis (apersepsi). Menggunakan prior knowledge siswa, dan melibatkan siswa
Apersepsi diberikan oleh guru sebelum pembelajaran dimulai. Idealnya, apersepsi dilaksanakan dengan kegiatan yang telah melibatkan siswa secara fisik dan pengetahuannya, sehingga guru perlu memahami kemampuan siswa yang mana yang telah dipelajari dan mana yang belum dipelajari.
4.      Masalah yang digunakan dalam pembelajaran adalah masalah kontekstual
Pembelajaran untuk siswa sekolah akan lebih bermakna untuk siswa jika masalah yang diangkat adalah masalah sehari-hari, dapat dibayangkan, dan rasional di pemikiran siswa.
5.      Adil, memperhatikan semua siswa, dan demokratis
Guru harus menjadi fasilitator bagi semua siswa. Dengan bersikap adil dan demokratis, siswa menjadi diperhatikan dan tidak merasa diasingkan di kelas.
6.      LKS menjadi sarana belajar mandiri dan pemenuhan kebutuhan siswa yang beragam
Penyusunan LKS diarahkan kepada kegiatan mandiri siswa, dengan metode kooperatif yang mempertimbangkan kebutuhan siswa yang berbeda dan beragam
7.      Penilaian siswa berdasarkan proses dan hasil
Siswa yang belajar dapat dinilai berdasarkan proses dan hasil. Penilaian proses dapat dilaksanakan dengan berbagai metode, namun yang lebih baik adalah menggunakan portofolio. Sedangkan penilaian hasil diwujudkan dengan ujian ataupun ulangan harian
8.      Variasi metode, variasi penilaian, dan variasi pemanfaatan sumber belajar
Metode menurut Mulyatiningsih (Burden. 1998) menyatakan bahwa strategi pembelajaran adalah sebuah metode untuk menyampaikan pelajaran yang dapat membantu peserta  didik mencapai tujuan belajar. Secara umum, pendekatan atau strategi pembelajaran dibedakan menjadi dua yaitu pendekatan/strategi yang berpusat pada peserta didik dan pendekatan yang berpusat pada guru. Disisi lain, strategi pembelajaran juga dapat diklasifikasikan menjadi strategi pembelajaran klasikal, kelompok dan individu.
9.      Penggunaan media dan sumber belajar
Media dan sumber belajar akan sangat mendukung terlaksananya pembelajaran
10.  Membuat modul pembelajaran dan buku teks matematika
Modul pembelajaran dan buku teks matematika digunakan sebagai alat bantu bagi guru dan siswa dalam mencari referensi dan pengetahuan tambahan
11.  Siswa dapat berkonsultasi di luar jam pelajaran
Hal ini menjadi salah satu sorotan bagi guru, bahwa ada beberapa siswa yang membutuhkan pendampingan belajar diluar jam pelajaran, sehingga sebagai guru perlu memperhatikan hal tersebut
12.  Mengembangkan RPP yang fleksibel, kreatif, dan menyesuaikan kompetensi apa yang perlu dikuasai siswa
Pembelajaran harus bersifat fleksibel, kreatif, dan menyesuaikan kompetensi yang perlu dikuasai siswa
13.  Student centered/siswa yang belajar
a.       Siswa membangun pengetahuannya sendiri
b.      Siswa menyimpulkan sendiri pembelajaran matematika
c.       Siswa menemukan sendiri rumus matematika
14.  Belajar kelompok
Metode yang dipakai menggunakan metode kooperatif, sehingga pembelajaran mampu mengembangkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi, tanggung jawab, dan mandiri
15.  Guru menjadikan kelas sebagai objek penelitian
Prinsip to teach is to research harus ditanamkan pada guru. Perkembangan pembelajaran yang semakin cepat mengharuskan guru untuk terus berinovasi dalam menyusun dan merancang pembelajarannya
16.  Adanya variasi alat peraga, buku matematika, kompetensi, dan waktu pada kelas meskipun siswa masih dalam satu kelas
Selain penggunaannya, dibutuhkan variasi dalam penggunaan alat peraga dan buku matematika agar seluruh siswa mampu memahami pembelajaran, disesuaikan dengan kemampuan mereka yang berbeda dan alokasi waktu yang mereka butuhkan dalam menjalani suatu proses pembelajaran

Demikian beberapa hal yang dapat diambil dari elegi di atas. Besar harapan bahwa guru terus berinovasi, dan memahami kebutuhan siswa agar tercapai pembelajaran inovatif yang bermanfaat bagi berbagai pihak, yang mendukung kemajuan pendidikan matematika di Indonesia.

DAFTAR PUSTAKA
Marsigit. 2013. Elegi Seorang Guru Menggapai Siswa. Diakses dari https://powermathemati-cs.blogspot.co.id/2010/08/elegi-permintaan-si-murid-cerdas-kepada.html pada 12 Juni 2017
Mulyatiningsih, E. 2010. PEMBELAJARAN AKTIF, KREATIF, INOVATIF, EFEKTIF DAN MENYENANGKAN (PAIKEM). Artikel. Disampaikan pada Diklat Peningkatan Kompe-tensi Pengawas Dalam Rangka Penjaminan Mutu Pendidikan.

Minggu, 04 Oktober 2015

Betweenness


Setelah membaca jurnal Mathematics Teacher NCTM yang berjudul “Exploring New Geometry World”, ternyata kita dapat menggunakan cara baru dalam menghitung jarak antara 2 titik (d) menggunakan pengukuran LDG (Larger Distance Geometry), yaitu dengan rumus

"jarak dua titik diambil dari jarak terpanjang/terbesar dari pengukuran secara vertikal atau horizontalnya."

Selain hal baru diatas, ada hal menarik yang saya temui dalam jurnal tersebut, yaitu tentang Betweenness. Di postingan kali ini saya akan mencoba menjelaskan kembali apa saja yang dibahas dalam betweenness.
Pada awal pembahasan mengenai betweenness, disebutkan bahwa himpunan dari semua titik (P) yang jumlah jaraknya dari P ke A dan dari P ke B adalah sama dengan jarak dari A dan B, atau dengan kata lain P adalah himpunan semua titik-titik yang berada di antara A dan B.
Di pembahasan kali ini dibagi menjadi 3 bagian menurut letak antara 2 titik (dimisalkan titik A dan titik B)

1.    Kondisi pertama, A dan B sebagai titik pusat lingkaran yang saling berpotongan

 (a)                                         (b)

Pada gambar (a), A dan B berjarak 5 satuan jika diukur dengan jarak LDG, dimana A dan B sekaligus menjadi titik pusat lingkaran yang jumlah jari-jarinya adalah 5. Pada jurnal, telah dijelaskan bahwa lingkaran pada geometri Euclid akan tergambar sebagai persegi panjang dalam LDG. Jadi dapat kita sebut bahwa pada gambar (a) terdapat 2 pasang lingkaran biru dan lingkaran oranye.
Pasangan lingkaran biru yang jari-jari nya masing-masing 1 dan 4, berpotongan di ruas garis putus-putus vertikal biru, sedangkan pasangan lingkaran oranye berjari-jari 1,5 dan 3,5.
Himpunan penyelesaiannya adalah tergambar pada gambar (b), muncul sebagai persegi panjang Euclid, termasuk bagian dalamnya (yang berwarna kuning). Sisi-sisinya memiliki kemiringan ±1, dan titik A dan B terletak pada 2 titik sudut yang saling berhadapan.

2. Kondisi kedua, A dan B berada pada garis lurus vertikal/horizontal

(c)

Pada gambar (c), A dan B berada pada garis lurus vertikal. Jika a dan b segaris secara horizontal atau vertikal maka himpunan titik2 diantara mereka membentuk persegi Euclid termasuk bagian dalamnya (berwarna kuning), dengan A dan B berada di titik sudut yang berhadapan

3.  Kondisi ketiga, A dan B berada pada garis dengan kemiringan ±1
  
(d)

Pada kondisi ketiga ini, saat A dan B berada pada garis dengan kemiringan ±1 maka himpunan penyelesaiannya adalah ruas yang menghubungkan keduanya, seperti pada geomerti Euclid (terlihat di gambar (d))




  (e)                                      (f)

Perhatikan gambar (e) dan (f). Tampak bahwa himpunan penyelesaian dari jarak antara A dan B adalah salah pada gambar (e), dan benar pada gambar (f). Ingat bahwa pada pengukuran LDG, D yang jaraknya 1 satuan dari A dan 3 satuan dari B, masih masuk dalam himpunan. Begitu juga dengan titik C yang jaraknya 1 satuan dari A dan 3 satuan dari B, jaraknya sama.

Sumber :
Wayne Nirode. 2015. Exploring New Geometry World”. Mathematics Teacher:NCTM.